SOAL PEMBUKTIAN 1/a > 0

Buktikan bhw jika a > 0 , maka 1/a > 0.

Solusi Soal adalah :

A. Sifat urutan dari bil R:
1. Jika a,b ϵ P maka a+b ϵ P
2. Jika a,b ϵ P maka a.b ϵ P
3. Jika a ϵ R, maka salah satu dari tiga pernyataan berikut pasti benar:
a ϵ P atau a = 0 atau -a ϵ P

B. Definisi:
1. Jika a ϵ P, maka dapat ditulis a > 0
2. Jika -a ϵ P, maka dapat ditulis a < 0

Teorema T1:
Jika p ϵ R, maka p^2 >= 0.
Bukti:
Menurut A3, maka:
1. Jika p ϵ P, maka menurut A2 didapat p.p ϵ P atau p^2 ϵ P, shg p^2 > 0
2. Jika -p ϵ P, maka menurut A2 didapat (-p).(-p) ϵ P atau p^2 ϵ P, shg p^2 > 0
3. Jika p = 0, maka p.p = 0 atau p^2 = 0
Sehingga terbukti jika p ϵ R, maka p^2 >= 0. Akan terjadi kesamaan jika p = 0

Teorema T2:
1 > 0
Bukti:
Menurut T1, disebutkan bahwa:
Jika p ϵ R, maka p^2 >= 0. Akan terjadi kesamaan jika p = 0
Ambil p = 1 atau -1, shg didapat:
(1)^2 > 0
1 > 0

Pernyataan soal:
Jika a > 0, maka 1/a > 0.
Bukti:
Menurut B1, didapat:
a > 0 ≡ a ϵ P
Menurut T2, didapat:
1 > 0
a.(1/a) > 0 untuk a ≠ 0
a.(1/a) ϵ P [menurut B1]
Menurut A2, disebutkan bahwa jika a,b ϵ P maka a.b ϵ P. Ambil b = 1/a, akibatnya berlaku a,1/a ϵ P ,sehingga:
1/a ϵ P
1/a > 0 [B1]

Jangan Menyerah dan Menjadi Pecundang Sejati

RENUNGAN INSPIRATIF ROMANTIKA HIDUP

Jangan Menyerah dan Menjadi Pecundang Sejati

Hidup memang tak selamanya indah…
Karena hidup tak selamanya adil…
Yang ada hanyalah sistem keseimbangan…
Seperti ada surga dan ada neraka…
Ada siang dan ada malam…
Ada terang dan ada gelap…
Ada pria dan ada wanita…
Ada kewarasan dan ada kegilaan
Memang aku akui aku sedikit tertinggal…
Tertinggal di belakang secara menyedihkan…
Karena energiku yang sering salah sasaran…
Namun, aku tidak peduli lagi…
Yang kuperlukan sekarang adalah menatap masa depan…
Menerobos kabut…
Menjelajahi mimpi….
Mencengkram waktu…
Persetan dengan segala keefisienan!
Itu hanyalah bentuk lain dari kemunafikan…
Yang kuinginkan hanyalah pergerakan yang konstan…
Lebih baik aku jadi gelombang yang selalu menghempas batu karang…
Yang kuinginkan adalah menatap masa depan…
Dan menyatukan kepingan-kepingan mozaiknya…
Tak peduli seberapa besar kakiku bisa melangkah…
Yang penting aku tetap melangkah…
Ya, melangkahlah dengan konstan…
Sebelum tubuh ini membusuk di dalam setiap tarikan nafasnya…

Karena Tuhan Itu Maha tahu dan Maha Adil kepada semua hamba-hamba-Nya

Percayalah dan Bersujudlah segera

@ SEMOGA BERKAH dan BERMANFAAT @

INFO HOTNEWS EDUKASI BISNIS FRANCHISE BIMBEL PLUS RUMAHAN 2014

SALAM PRESTASI DAN SUKSES SAHABAT DUNIA MAYA

Jika Anda sudah capek dan lelah dengan status Anda Sekarang.
P7 - PERGI PAGI PULANG PETANG PENGHASILAN PAS-PASAN

BAHKAN ANDA PUN MASIH harus Rela berkorban jarang bertemu dengan anak istri. Apalagi Anda tidak tahu harus bagaimana untuk meningkatkan kondisi finansial Anda...maka saya minta Anda dengarkan saya lalu renungkan baik-baik.

Mungkin Anda adalah orang yang memiliki masalah :

Stres - Butuh Uang - Terancam PHK - Memiliki Banyak Hutang - Penghasilan Tidak Cukup - Kesulitan Cari Kerja – Habis Pensiun Mau Kemana ? dll.

Saatnya bergerak, melangkah dan bertindak

Bergabunglah Menjadi Mitra Bisnis Bimbel Franchise Plus Rumahan Kami

Bersama BKB XPERT MULTITALENTA INDONESIA BOGOR

Miliki Segera Starter Kit Bisnis ini hanya dengan Rp. 300.000 (Free Ongkir Jabotabek) dengan paket Proposal Kemitraan Bisnis, Buku Panduan Praktis Franchise dan Buku Profil Lembaga.

Prioritas Khusus : Dosen, Guru Sekolah/Bimbel Aktif, Pensiunan PNS dan Swasta

Staf Tenaga Kependidikan Pemda, Institusi Pendidikan dan Kampus Juga

Ibu Rumah Tangga.

Investasi Bisnis Dunia dan Akherat Anda

Yakin dan Optimis Usaha Bisnis Anda Sukses dan berhasil
Terbukti Untung, Berkah dan Berkelanjutan
Info Lebih Lanjut Hubungi Hot Line Service :

Ibu Yeni Suryani (HP. 08561321290 atau HP. 08816814598)

@ Semoga Bermanfaat @

MENGAPA WANITA MUSLIM MASIH SUSAH MENUTUP AURATNYA ?

MENGAPA WANITA MUSLIM MASIH SUSAH MENUTUP AURATNYA ?

Mengapa perempuan Muslim harus menutup auratnya? Karena wajib sebagaimana diperintahkan Allah dalam Al-Qur’an dan hadits Nabi dan kalau tidak melaksanakan berdosa? Benar, tapi mari kita kesampingkanlah dulu alasan perintah ini.Melaksanakan keharusan karenadasarnya perintahmenunjukkan kesadaran diri yang rendah. Marikita mendasarkanpada kesadaran diri saja, mari memahaminya dengan akal sehatsaja. Akal sehat tidak pernah bertentangan dengan agama. Bila kata akal sehat benar makabenarlah perintah agama, pantaslah Allah dan Rasul-Nya memerintahkannya. Kesadaran seperti ini akan lebih kuat menancap dalam hati dibandingkanyang dasarnya karena perintah.Kita akan lebih kuat melaksanakan sesuatu bila sudah sadar bahwa itu memang keharusan. Seorang anak akan rajin belajar dengan sendirinya bila menyadari bahwa belajar itu pentingkarena akan menentukan masa depannya sendiri, tanpa harus disuruh-suruh. 

Seorang perempun Muslim yang sudah menutup aurat dengan benar dankonsisten itu karena ada kesadaran dalam dirinya. Sementara yang belum juga karena belum adanya kesadarandalam dirinya. Bila diri belum sadar, walaupun ceramah didengarkan setiap hari, walaupun ayat Al-Qur’an dibacakan ratusan kali, tetap saja seseorang tidak akan tergerak melaksanakan sebuah keharusan.Menutup aurat sesungguhnya adalah persoalan memuliakan harga diri perempuan. Dalam Islam, perempuan itu makhluk yang mulia dan dimuliakan.

Dengan menutup aurat, agama bermaksud menjaga harga diri, martabat dan kehormatannya.Ilustrasi yang paling tepat mengibaratkan perempuan Muslim adalah perhiasan atau barang mahal. Barang mahal memiliki ciri-ciri: (1) dijual di toko berkelas, (2) disimpan di etalase yang hanya bisa dipandang dibalikkaca, (3) disegel, tidak bisa dibuka dan disentuh isinya, (4) tidak bisa dicoba dulu, (5) harganya mahal dengan jaminan memuaskan, dan (6) bergaransi. Kebalikan dari barang mahal adalah barang murah. Ciri-cirinya: (1) adanya di toko murah, di emperan atau di pasar, (2) tidak disegel, (3) diobral, (4) boleh dicoba, bebas disentuh-sentuh, dipegang-pegang,dicoba berulang kali oleh banyak orang, (5) setelah dicoba boleh tidak jadi dibeli, (6) tidak ada garansi. Islam memperlakukan perempuan persisseperti barang mahal tersebut.Diibaratkan dua jenis barang tadi, “toko berkelas” adalah keluarga Muslim yang bermartabat yang taat pada agama; “disegel, tidak bisa dibuka dan disentuh” adalah prinsip dibalik busana Muslimahnya; “tidak bisa dicobadulu” adalah prinsip menjaga kehormatan dengan tidak bisa bermesraan dan menggaulinya tanpa menikahinya dulu;“harganya mahal”adalah pembelinya haruslaki-laki yang juga mahal (akhlaknya terjaga dan kepribadiannya terpuji). Laki-laki murahan tidak akan sanggup membeli perempuan mahalkarena tidak akan berani, segan, malu mendapatkannya dan merasa dirinya tidak seimbang; “bergaransi” adalah orisinial, dijamin masih gadis dan belum disentuh laki-laki lain.Jelas, menutup aurat adalah menjaga diri, mensegel diri, menghormati diri, memuliakan diri. Perempuan yang menutup auratnyadengan benar danakhlaknya terjaga,adalah barang mahal yang tersimpan dalam etalase, terjaga dalam sebuah kotak yang tidak bisa dibuka, tersegel, tidak bisa disentuh danharganya mahal. Sebaliknya, perempuan yang membuka auratnya (betis, paha, lengan, rambut, leher dan dada, apalagi lebih dari itu) adalah “barang obralan” yang murah, tidak perlurepot-repot ingin membukanya karena ia sudah membukanya sendiri, silahkan bebas menatapnya bahkan menyentuh-nyentuhnya (dalam kebebasanpergaulan), “merasakannya” (dalam kemesraan pacaran) dan menikmatinya dengan berzina yang sekarang sudah umum dari anak SMP, SMA, mahasiswa hingga yang sudah bersuami. Kalau sudah tidaksuka lagi atau tidak cocok, bolehtidak jadi memilikinya. Jadilah, ia barang bekas alias sampah. Barang bekas tentu tidak berkualitas, murah, karena sudah dipakai orang.Mengapa perempuan yang seharusnya mahal menjadi murah? Kata Nabi,karena hilangnya rasa malu:“Al-hayu-u minal iman”(malu itu sebagian dari iman).“Iman itu ada tujuh puluh cabang dan malu adalah salah satunya”(HR. Muslim).“Segala sesuatu ada penegurnya (penjaganya), danpenegur hati adalah rasa malu!”Sangat menyedihkan, biladulu perempuan malu kelihatan auratnya, sekarang malah bangga mempertontonkannya. Maka berbaju ketat menjadi mode, bercelana pendek berarti gaul, dan menonjolkan payudara adalah kebanggaan. Rasa malu hilang dari perasaan perempuan. 

Bila perempuan sudah kehilangan rasa malu, itu berarti kehancuran diri, keluarga, masyarakat dan negara. Maka benarlah,“perempuan membuka auratnya dalam pergaulan sosial adalah salah satu sumber kerusakan moral seksual masyarakat, termasuk dalam masyarakat Muslim.”Dan iblispun pernah berkata:“Perempuan adalah alat senjataku yang paling ampuh untuk menyesatkan anak adam. Ia seperti anak panah, sekali kulepaskan dari busurnya, jarang meleset!”Sehubungan dengan ilustrasi barang mahal tadi, sering muncul pertanyaan-pertanyaan seperti berikut ini:(1) Bagaimana dengan perempuan yang berkerudung menutup auratnyatapi tidak menjaga akhlaknya, bebas pacaran, bermesraan dan banyak disentuh-sentuh apalagi sudah tidak perawan?Ia adalah “barang mahal” yang palsu, aslinya murah bungkusnya pun murah, kerudungnya hanya tren, mode atau ikut-ikutan sehingga gampang dibuka dan dicoba. Ia barang tipuan yang tanpa sadar sedang menipu dirinya sendiri.(2) Bagaimana dengan perempuan yang merasa tidak perlu menutup aurat yang penting bisa menjaga diri sehingga tetap menganggap dirinya perempuan terhormat?Itu hanya alasan belum bisa taat pada agama. Kalau benar-benar bisa menjaga diri, ia adalah barang mahal yang diobral. Barang bagus yang diobral tetap saja lebih murah dan lebih rendah nilainya dari barang mahal yang tidak diobral.(3) Bagaimana dengan perempuan yang mengatakan: “Ah, yang berkerudungjuga banyak yang kelakuannya parah, mendinganbegini, gak berkudung tapi punya prinsip”?Itu artinya menutupi kesalahannya dengan kesalahanyang lain. “Berkerudung tapikelakuannya parah” adalah salah, “mendingan begini gak berkerudung tapi punya prinsip” juga salah. Jadi, ia lari dari satu kesalahan dan bersembunyi dalam kesalahan yang lain.(4) Bagaimana dengan perempuan (juga laki-laki) yang berusaha mengutak-ngatik pengertian “aurat”dengan logika dan pengetahuan Islamnya kemudian berkesimpulan menutup aurat itutidak perlu?Menutup aurat adalah perintah Allah yang nash-nya sangat jelas dalam Al-Qur’an, tak bisa ditawar-tawar lagi seperti dalam dua ayat diatas. Apapun argumennya, kalau ia laki-laki, ia sedang memaksakan keinginannya merendahkan kaum perempuan menjadi barang murah atau murahan. Kalau iaadalah perempuan, ia sedang memperkosa dirinya dan kaumnya agar harganya murah dan murahan.(5) Bagaimana dengan pemikir, ulama bahkan ahli tafsir yang mengatakan menutup aurat seluruh badan itu tidak perlu, karenapengertian “sebenarnya” tentang aurat (ditinjau dari bahasa Arab, ulumul Qur’an, ilmu tafsir, ilmu hadits, sejarah dsb) bukanlah yang secara konvensional difahami selama ini yaitu seluruh tubuh kecuali muka dan dampaltangan?Apapun argumennya, seluas apapun ilmunya, ia sedang melegitimasi penolakannya pada perintah Tuhan dan tuntunan Nabi dengan pikirannya berdasarkan hawa nafsu ilmu agamanya (ini paling berat pertanggungjawabannya di akhirat kelak). Ingat, ilmu yang tidak bermanfaat adalah ilmu yang tidak menumbuhkan kesadaran malah menjadi penolakan dan pembantahan pada perintah Tuhan sendiri.(6)Karena masih ada sebagian “orang pinter” dan“ahli agama” yangmemperdebatkan,bagaimana sebenarnya jawaban pasti batas-batas auratwanita?Jawabannya: yang diperintahkan Allah untuk ditutup saat shalat menyembah-Nya.Itulah batasan aurat yang pasti!!Perintah agama begitu masuk akal, rasional dan sangat jelas untukmemuliakan kaum perempuan.Menghadapi perintah Tuhan hanya satu:“Sami’na wa atha’na!”(Kami dengar dan kami taat) bukan dengan diskusi dan analisis. 

Ilustrasi-ilustrasi di atas hanya untuk menguatkan bahwa perintah agama sebenarnya berlandaskan akalsehat agar manusia mampu menangkap kebenaran, menyadarinya dan melaksanakannya. Tapi, tentu saja, apakah ingin menjadi perempuan mahal atau perempuan murah berpulang pada diri masing-masing.

Karakteristik Alumni Beberapa Perguruan Tinggi Elit dan Bonafid di Indonesia

TAHUKAH KAMU ?

Karakteristik Alumni Beberapa Perguruan Tinggi Elit dan Bonafid di Indonesia

Alumni ITB :
Cenderung sangat individual, merasa yang paling hebat, jual mahal (soal gaji) dan pilih-pilih job, sulit bekerja sama.
Analisa : Akibat OSMA yang terlalu mendengung-dengungkan kehebatan perguruan tinggi dan jurusannya sendiri. Stigma bahwa masuk ITB paling sulit dibanding perguruan tinggi lain mendukung ‘kesombongan’ alumninya. Jangan antar universitas antar departemen/jurusan di lingkungan ITB saja masih tinggi egonya. Luar biasa sobatku.

Alumni UI :
Cenderung santai, suka berdiskusi, senang membentuk Forum ini-itu, lemah dalam aplikasi tehnis, senang tampil.
Analisa : Akibat beban kuliah yang tidak terlalu berat, dosennya banyak sibuk diluar, santai, senang hura-hura karena berada di kota besar.

Alumni UGM :
Cenderung nrimo (termasuk soal gaji), jarang protes (walaupun nggrundel..), memiliki rasa kesetiakawanan yang tinggi, bersedia ditempatkan dimana saja, nggak ngoyo…
Analisa : Akibat kuliah dilingkungan yang serba murah dan sederhana.

Alumni IPB :
Cenderung rajin dan pekerja keras, individual, susah bekerja dalam team, senang buat konsep dan kuat daya analitiknya. Cenderung bagus kinerja ‘bicara’ dan ‘tulis’nya dibanding kinerja yang sesungguhnya.
Analisa : Akibat beban waktu kuliah yang terbatas dan materi kuliah yang padat, khususnya membuat laporan-laporan.

Alumni ITS/UNAIR/UNIBRAW :
Low profile,kuat dalam hal teknis, safe, loyal (nggak susah disuruh-suruh..)
Analisa : Merasa pamornya kalah dengan PT besar lainnya, jadi cenderung nggak mau neko-neko..yang penting aman..

Alumni Trisakti/BINUS/UPH:
heran, nggak pernah habis pikir..kenapa dirinya bisa digaji serendah itu.. padahal penampilan dan dandanannya sehari-hari sudah mirip dan bahkan bisa menyaingi pimpinan/direktur mereka.
Analisa : Akibat kuliah dilingkungan orang kaya/tajir

 @ SEMOGA BERMANFAAT @