MATEMATIKA PASUTRI 2014 ALA BIMBEL BKB XPERT MTI BOGOR

BISMILLAH (SALAM SANTUN SAHABAT DUMAY)

RENUNGAN INSPIRATIF IMAN PASUTRI 2014

MATEMATIKA PASUTRI

Tidak Selamanya 1 + 1 = 2 Lalu…..????

Saling Mencintai Karena Allah
Seorang isteri menangis ketika memandikan jenazah suaminya .. sambil menangis isteri berkata, " Inilah janji kami sebagai suami isteri... Jika kangmas pergi lebih dulu maka engkaulah yang memandikan jenazah kangmas, Andai engkau yang pergi dulu dari kangmas, kangmas yang akan memandikan jenazahmu..."

Dari luar kamar jenazah rumah sakit, seorang ustadz masuk dan bertanya apakah istrinya mau memandikan jenazah suaminya... ustadz tersebut kemudian bersama beberapa orang menemani si isteri memandikan jenazah suaminya.

Dengan tenang isteri membasuh muka suaminya sambil berdoa, "Inilah wajah suami yang ku sayang tetapi Allah lebih sayang padamu... Wahai suamiku... Semoga Allah mengampuni dosa-dosamu dan menyatukan kita di akhirat nanti..."

Saat membasuh tangan jenazah suaminya sambil berkata... "Tangan inilah yang mencari rezeki yang halal untuk kami, masuk ke mulut kami... semoga Allah beri pahala untukmu wahai suamiku..."

Saat membasuh tubuh jenazah suaminya, iapun berkata... "Tubuh inilah yang memberi pelukan kasih sayang padaku dan anak-anakku..., semoga Allah beri pahala yang berlipat-berganda untukmu wahai suamiku ..."

Kemudian saat membasuh kaki jenazah suaminya, kembali ia berkata... "Dengan kaki ini engkau keluar rumah mencari rezeki untuk kami, berjalan dan berdiri sepanjang hari semata-mata untuk mencari sesuap nasi, terima kasih suamiku... semoga Allah memberimu kenikmatan hidup di akhirat dan pahala yang berlipat kali ganda..."

Selesai memandikan jenazah suaminya, si isteri mengecup sayu suaminya dan berkata... "Terima kasih suamiku... karena aku bahagia sepanjang menjadi isterimu dan terlalu bahagia... dan terima kasih karena meninggalkan aku bersama permata hatimu yang persis dirimu... dan aku sebagai seorang istri ridha akan kepergianmu karena kasih sayang Allah kepadamu..."

Subhanallah... Indahnya saling mencintai karena Allah... meskipun terpisah sementara di dunia tiada sesal karena yakin bahwa Allah akan mempersatukan kembali di akhirat.

Jadi sepasang kekasih didunia ini dimanapun, kapanpun dan mau kemanapun tidak ada yang 

kekal abadi kecuali ilmu dan amalannya yang soleh yang bisa menolongnya kelak.

Semoga Allah merahmati setiap pasangan suami-istri dan keluarga yang saling sayang-menyayangi dan mencintai karena Allah Ta'ala, aamiin yaa rabbal alamien.

@ SEMOGA BERKAH dan BERMANFAAT.

10 RAHASIA UNIK DAN FILOSOFI HIDUP ANGKA 0

10 RAHASIA UNIK DAN FILOSOFI HIDUP ANGKA 0

Di dunia ini terdata ada 10 angka yang telah diakui yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Tapi di balik itu semua terdapat sebuah angka yang sangat istimewa yaitu angka 0. Banyak yang terus memikirkan dan meneliti angka 0 tetapi masih sulit untuk mengungkap semua rahasia di balik angka 0. Dan tak jarang pemikiran angka 0 merupakan filosofi tentang hidup. Di sini kita akan mengungkap seluruh rahasia dan filosofi angka 0.

1.      Keberadaan angka 0.

Misalkan angka 0 dijadikan sebagai konstanta dalam apel dan jeruk. Pada keadaan ini sebenarnya kejadian 0 apel dan 0 jeruk adalah suatu kejadian yang sama yaitu bahwa diatas meja tidak ada benda yang dimaksud. Jadi pernyataan 0 jeruk = 0 apel. Sehingga lambang bilangan 0 bersifat lebih netral dibanding bilangan yang lain. Inilah logika yang tertanam dalam benak kita bahwa lambang bilangan 0 mewakili sesuatu benda nyata yang tidak ada. Dalam ilmu fisika ada angka 0 yang dianggap angka penting dan tidak penting.  Contoh : 10,50 = 10,5 (angka 0 desimal dibelakang 5 tidak dianggap nilainya ada padahal ada sehingga bukan angka penting).  Beda halnya dengan 10,05 bukankah begitu, para pembaca ???

2.      Dalam struktur angka,

Bilangan bulat terdiri dari {…-3,-2,-1,0,1,2,3…}, jika dilihat semua angka kecuali angka 0 pasti mempunyai nilai (+) dan (-) seperti angka 1 mempunyai nilai (+1) atau (1) dan (-1), tetapi mengapa angka 0 tidak memiliki tanda (+) dan (-)? Filosofinya dari angka 0 ini kita dapat belajar tentang keseimbangan hidup dunia dan akhirat, tentang sesuatu yang telah terjadi dan yang akan datang, atau keseimbangan yang lainnya. Jika tanda (-) memiliki arti bahwa sesuatu yang telah terjadi dengan kehidupan di dunia, kita tidak boleh terlalu jauh menuju kenegatifan, atau terlalu terfokus apa yang telah terjadi bahkan terbuai dan terlena dengan kejadian masa lalu. Masa lalu baik kelam maupun menyenangkan tetap kita tinggalkan bukan? Hadapi dan fokuslah saat ini dan masa yang akan datang, sebab waktu tidak akan terulang kembali. Tetapi kita juga perlu menyentuh makna (+), dengan apa saja yang akan kita lakukan yang belum terjadi serta kehidupan kita setelah mati nanti. Dan yang ingin kita dapatkan adalah seperti angka 0, yang seimbang di antara kenegatifan dan kepositifan.

3.      Angka 0 dalam penjumlahan dan pengurangan,

Sebuah bilangan (positif maupun negatif) jika dijumlah atau dikurang dengan 0 maka nilainya tidak akan berubah. Dapat dikatakan bahwa kehadiran bilangan 0 pada penjumlahan dan pengurangan tidak mempunyai peran dan dapat diabaikan. Misalnya 5 + 0 = 5, -23 + 0 = -23, 12 - 0 = 12, -34 - 0 = -34. Filosofinya : sesuatu  yang tidak benar-benar ada  jika ditambahkan atau dihilangkan/dikurangkan dari apapun yang telah bernilai tak akan merubah nilai itu. Ini artinya adalah jika kita ingin diperhitungkan dalam sebuah komunitas, maka kita harus bernilai untuk komunitas itu. Maukah anda dianggap sebagai parasit bahkan sampah dalam sebuah komunitas tertentu apalagi dalam kehidupan bermasyarakat, berbangsa dan bernegara.

4.    Angka 0 dalam perkalian, sebuah bilangan (positif atau negatif) jika dikalikan dengan 0 akan menghasilkan 0. Misalnya 72 x 0 = 0, 0 x -56 = 0. Filosofinya : jika kita telah memiliki sesuatu yang bernilai dan ingin menggandakan nilainya, sebaiknya hindarilah bertemu dengan sesuatu yang tidak bernilai, karena hanya akan menelan semua nilai yang ada menjadi tiada.  Ibarat kata, kita sudah mendapatkan banyak pahala lalu pahala kita tiba-tiba menyusut bahkan menghilang begitu saja karena melakukan sebuah tindakan yang salah dan berbobot dosa besar sehingga merusak amalan kita sebelumnya. Alangkah naif dan ironinya, maka dari itulah belajarlah dari angka 0 untuk tetap istiqomah dalam berbuat, berpikir dan beramal soleh untuk bekal di dunia dan akherat kelak.

5.     Angka 0 dalam pembagian,

        Sebuah bilangan (positif atau negatif) jika dibagi dengan 0 maka hasilnya tidak dapat didefinisikan. Misalnya 5 : 0 = tidak terdefinisi. Disini peran angka 0 benar-benar mencapai titik  yang tidak terduga, dimana sebuah bilangan yang pada awalnya bernilai akan menghasilkan sesuatu yang tidak hanya tak benilai namun justru tak berarti (tidak didefinisikan). Filosofinya berarti adalah jangan sampai kita berbagi sesuatu hal kepada siapapun dengan nilai manfaat yang sia-sia belaka bahkan bisa merugikan dan tidak berarti atau tidak dianggap nilainya di mata manusia apalagi di mata Sang Maha Pecipta langit dan bumi beserta isinya.

6.    Sifat penjumlahan dan perkalian angka yang sama.

        Jika dalam perhitungan penjumlahan suatu bilangan yang sama, akan menghasilkan bilangan yang lain untuk setiap bilangan kecuali 0. Ini merupakan salah satu beda 0 dengan yang lainnya.  Contohnya, misal dengan penjumlahan : 2 + 2     = 4, 3 x 3     = 9, -1 x (-1) = 1, 123 + 123 = 246. Sehingga dari bilangan-bilangan di atas jika divariabelkan di dapat :x     + x     = 2x.  Tapi bagaimana dengan angka 0, jika 0 + 0 = 0, maka x  + x     = x sudah jelas berbeda bukan ???

        Filosofinya dalam kehidupan sehari-hari adalah, tentang sosialisasi diri kita. Manusia pasti memiliki kekurangan dan kelebihan, jika kita tidak mempunyai sosialisasi dengan orang lain yang tidak dapat saling membantu, maka kita akan sia-sia. Kekurangan kita akan bisa tertutupi dengan orang yang bisa lebih atas kekurangan kita. Begitu juga sebaiknya, Si Mampu menutupi Si Kurang atau Tidak mampu’’ karena tangan di atas lebih mulia dibandingkan tangan yang di bawah.  Itulah butuhnya untuk saling melengkapi dan membutuhkan satu sama lain. Tidak akan dan tidak akan pernah ada di sebut ‘‘ Si Kaya ” jika di sekitarnya ada ‘‘ Si Miskin ”, begitu juga istilah lainnya dalam kehidupan sehari-hari.  Setujukah dengan pendapat saya?

7.    Sifat pengurangan angka yang sama.

Setiap bilangan yang sama jika dikurangkan satu sama lain adalah 0.  Contoh : 9 – 9 = 0 dan 5 – 5 = 0.  Begitu pun dengan 0 itu sendiri, jika 0 – 0 = 0.  Filosofinya, jangan meremehkan seseorang yang kita anggap tidak ada gunanya, karena kita selalu merasa lebih terhadap lebih dari orang lain. Tetapi jika kita masih sering berpikir begitu, maka suatu saat kitalah yang akan menjadi seseorang yang tak berguna itu, karena kelebihan kita belum tentu berguna bagi orang lain.

8.    Sifat pembagian angka yang sama dan 0 pangkat 0.

Setiap bilangan yang sama jika dibagi dengan angka itu sendiri pasti akan menghasilkan 1, kecuali 0, mengapa? Contoh : 87 : 87 = 1, 999 : 999 = 1, -3 : -3 = 1.  Jadi disimpulkan : x : x = 1.  Tetapi mengapa tidak berlaku dengan 0, 0 : 0 = tak tentu, mengapa bukan 1? Karena untuk 0 x a = 0, untuk a setiap bilangan, maka 0 : 0 = a, untuk a setiap bilangan apapun, Jadi 0 : 0 adalah tak tentu, ini juga sama halnya dengan 0 pangkat 0 dapat dijadikan dengan 0 : 0. Penjelasan :0⁰ = 0^1-1 = 0¹ x 0^-1 = 0¹ / 0¹ = 0 : 0.  Filosofinya bahwa kita perlu mempertimbangkan tujuan hidup kita, pusatkan dengan 1 hasil yang ingin didapat, dengan perencanaan (planing) dan usaha yang seimbang. Jika tanpa adanya planing dan usaha, maka hasil tidak akan tercapai, itulah yang membuat tujuan hidup terkadang tak tentu. Jadi kesimpulannya adalah buatlah daftar tujuan hidup anda yang jelas dan terarah sehingga tidak sia-sia dan tak tentu makna nilai hidup anda.  Jika anda tidak ingin masuk golongan orang-orang yang sesat dan merugi, maka berpikirlah seribu kali sebelum melangkah kedepan jika perlu every time dan every where.

9.    Arti penting letak 0. Dalam sebuah bilangan asli, lambang bilangan 0 jika diletakkan pada sisi sebelah kanan (bukan terletak di urutan paling depan) maka akan mempunyai nilai sesuai letaknya, sedang jika diletakkan pada sisi paling kiri (urutan terdepan sebuah bilangan) lambang bilangan 0 tak mempunyai arti apapun. Misalnya kita mempunyai bilangan 999, jika pada sisi kanan kita tambahkan lambang bilangan 0 maka nilainya menjadi 9990, lambang bilangan 0 mempunyai arti/nilai. Namun jika kita letakkan di sisi paling kiri menjadi 0999, maka lambang bilangan 0 tak mempunyai arti/nilai. Filosofi yang dapat kita ambil adalah bahwa sesuatu yang tidak nyata-nyata ada, tidak akan bernilai apapun jika ditempatkan pada posisi paling depan. Yang berhak menempati posisi terdepan adalah mereka yang nyata-nyata mempunyai nilai. Jadi jika kita ingin mencapai posisi terdepan maka kita harus memiliki nilai.10.  Bilangan berpangkat 0 kecuali 0. Angka sebesar apapun kalau di pangkatkan ”0” pasti hasilnya ”1” berarti tidak boleh ada angka yang sombong karena besarnya. 999.999.999 saja kalu dipangkatkan ” 0 ” tetep jadi 1.  Filosofinya, kita janganlah sombong dengan pangkat yang dimiliki, walaupun pangkat kita setinggi-tingginya, apalagi pangkat tinggi tanpa memiliki kemampuan apapun alias 0. Atau dengan istilah illustrasi lainnya, seperti pemimpin bangsa suatu negara.  Jangan sampai kita menjadi seorang presiden atau kepala negara sebagai jabatan tertinggi suatu kaum tetapi kita tidak bisa berbuat banyak untuk rakyat kita bahkan kita justru dibenci oleh rakyat kita sendiri akibat ulah dan pola pikir kita selama memimpin suatu bangsa.  Manfaatkan jabatan anda setinggi gunung tersebut dengan sebaik-baiknya, sebab jika kita salah mengambil keputusan maka justru menjadi menyerang balik atau bumerang bagi kita sendiri.

Contoh lain, misalnya kita adalah seorang atlit berprestasi dan profesional yang sudah rajin dan tekun berlatih, kemudian suatu ketika kita melanggar pantangan yang sangat berat seperti minum obat doping (penambah stamina plus) saat atau sebelum bertanding dengan tujuan supaya kemampuan olah fisiknya menjadi berlipat ganda. Namun sayang, nasib berkata lain karena niat dan cara yang dilakukan salah dan tidak pantas dengan menghalalkan berbagai cara akhirnya dia didiskualifikasi sehingga dia gagal bertanding sama sekali. Padahal sebenarnya tanpa bantuan obat apapun sebenarnya kita yakin dia masih bisa menang walaupun tidak harus mencapai juara 1 (satu). Tetapi justru sebaliknya malah rencana justru acak-acakan seperti benang super kusut dan gagal total dari A-Z, tidak ada masa percobaan atau siaran ulang bahkan masih harus dikenakan denda oleh Organisasi Olah Raga Internasional yang menaunginya. Sedikit teledor dan gegabah bisa rusak parah dan celaka jadinya sehingga nama baiknya tercemar oleh umum (publik) melalui media massa cetak maupun elektronik.  Segala usaha, waktu, materi, pikiran dan dukungan moril dari orang-orang disekelilingnya menjadi percuma (mubazir) menuju titik 0. Penyesalan selalu datang terlambat dan tak ada gunanya disesali jika kita berbuat seperti di atas, sebab sudah banyak contoh dan bukti lainnya sebelum kita melakukan hal tersebut agar menjadi sebuah efek jera dan pelajaran bagi kita semua.

            Di sinilah sikap kejujuran dan keterbukaan diuji dalam setiap hal apapun, dan lambang kejujuran dan keterbukaan itu adalah angka 0 apa adanya.  Ibarat sebuah warna seperti warna putih bersih tanpa noda. Namun karena keteledoran atau kejahatan yang pernah kita buat maka warna putih akan berubah menjadi hitam penuh noda bahkan susah untuk dibersihkan sampai akhir hayat. Semoga bisa menjadi bahan renungan bersama. Amin.

Solusi Praktis dan Konseling Akademik Kasus Konsep Perkalian SD Kelas 2 di Medsos yang sedang Booming dan Hangat 2014

Solusi Praktis dan Konseling Akademik Ala Bimbel BKB XPERT 2014.

Kasus Postingan di Medsos Tentang Konsep Perkalian SD Kelas 2 dengan Aturan Penjumlahan

(Seorang mahasiswa bernama Habibi dengan adiknya)

Jadi tinjauan analisis singkat menurut saya adalah :

1.       6 x 4 itu artinya ada 6 angka 4 yg di jumlahkan ( 4+4+4+4+4+4 = 6 x 4 = 24 )

2.       Kalo 4 x 6 itu artinya ada 4 angka 6 yang di jumlahkan ( 6+6+6+6 = 4 x 6 = 24 )
Meskipun di balik hasilnya sama tp penulisan yg sesuai adalah konsep yg 1 benar karena berpedoman kepada konsep penjumlahan yang berulang bukan sekedar komutatif atau lainnya.

3.       Jika 4 x 6 = 6 x 4  itu hanya masalah manupulasi angka saja dengan hasil sama utk jalan pintas (short cut). Kita Cek dengan alat hitung apapun pasti sama di semua belahan dunia.  Ini hanya masalah persepsi bahasa problem solving soalnya saja.

4.       Sebelum menjust benar atau salah siapa, baca dulu metode pengerjakan cara eksakta diketahui, ditanya dan jawab. Jadi baca dulu perintah soalnya baik-baik. Ingat pada gambar TS di atas tidak jelas dan tidak ada perintah kuatnya. Jadi kalau boleh jujur si anak juga tidak boleh di salahkan walaupun niat sang guru benar arah konsepnya.

Pedagogik Pengajaran:

Ajarkan konsep dasar perkalian dg benda kongkret, misalnya ada 2 bemo, berapa rodanya? 2 x 3 = 3 + 3 = 6. Ada 4 kotak pensil, masing masing kotak isinya 12, jadi 4 x12. Dijelaskan bahwa penilaian ini berdasarkan konsep perkalian adalah penjumlahan berulang yang sama , bukan konsep macam-macam operasi bilangan (komutatif dan asosiatif). Guru disini juga harus tegas dan jelas memberikan penjelasan teknis penguatan konsep dasar sebelumnya. Dan yang terpenting guru harus membuka ruang gerak kreativitas murid dan menanamkan sikap kritis terhadap variasi soal yg diberikan untuk tdk menggunakan 1 cara saja krn banyak jalan menuju roma.

Contoh lainnya seperti konsep penulisan minum obat 3 x 1 hari itu artinya minumnya 3 kali dalam 1 hari beda dg 1 x 3 kalau kita menulisnya 1 x 3 itu artinya 1 kali dalam 3 hari. Bisa over dosis dan fatal khan akibatnya. Namun contoh di atas bukan menjadi indikator contoh yang kuat kenapa? Karena misalkan kita diberikan kasus lain spt resep obat yang tertulis 3 x 2. kata dokter bahwa pasien harus minum obat 3 x dalam 2 hari. dalam dua hari ada 48 jam. kata dokter setiap 16 jam berarti harus minum obat 1 tablet. apakah pasien minum obat jumlahnya 6 tablet dalam 2 hari? tidak kan? pasien tetap minum obat sebanyak 3 tablet dalam 2 hari. bukan 6. padahal kalo melihat konsep matematika 3 x 2 = 2 + 2 + 2 = 6.

Sebenarnya Postingan di atas adalah hasil TS dari seorang kakak yg bernama Habibi yg sdg membantu mengerjakan tugas PR adiknya. Menurut saya secara konsep asli perkalian memang betul apa yang diajarkan oleh gurunya. Namun kalau saya boleh berpendapat, mari kita saling introspeksi saja, bahwa setiap anak kemampuannya pasti berbeda. Saran buat Kakak Habibi, jangan selalu mengajarkan kepada adik untuk bangga mendapatkan nilai sempurna tapi bukan hasil kerjanya sendiri. Sebagai kakak seharusnya juga bisa membimbing adik untukbelajar bertanggung jawab atas segala tugas yang diberikan kepada adik. Sehingga Kakak harus mendampingi saja, lalu melihat bagaimana kerja adik, apabila ada yang salah "menurut kakak" sebaiknya jangan langsung main tulis surat seperti itu, namun sempatkan datang ke sekolah, konsultasikan hal tersebut kepada gurunya. Dan Saran untuk guru yang memberi tugas , matangkan konsep tersebut kepada anak,dan biasakan apabila mengoreksi ada catatan kecil bagaimana seharusnya yang betul, sehingga orang tua dan keluarga juga bisa mengerti untuk kemudian diteruskan kepada si anak. Kami hanya mengingatkan BERBEDA ITU INDAH, selagi perbedaan tersebut akan menjadi manfaat bagi banyak orang..., mudah-mudahan bermanfaat.

Agrend Wisnu Kusuma

Laskar Galileo Indonesia - Bogor

STW MATEMATIKA ISLAM PLUS

Mari Biasakan STW (Sholat Tepat Waktu) Ala Matematika

Ada artikel yg berisi dialog seseorang yg sedang mengisi bensin di suatu SPBU dng seorang satpam disitu.

Penanya : “Kerja disini digaji pak?”

Satpam : “Iya dong pak.”

Penanya : “Alhamdulillah ya, masih bisa kerja dan digaji. Sementara ada orang lain yg tdk punya pekerjaan apalagi digaji”

Satpam : “Iya sih, pak. Tapi, saya bosan pak, sudah 7 tahun begini terus … jadi satpam aja. Gaji pun naik ala kadarnya.”

Penanya : “Ooo begitu ya pak. Oh ya, sudah sholat pak?”

Satpam : “Belum. Nanti aja, tanggung. Jam 5-an aja deh.”

Penanya : “Wah, sekarang jam 3-an, waktunya ashar.

Kalau bapak sholat jam 5 berarti menunda sholat 2 jam.

Kalau satu hari ada 5 waktu sholat, rata-rata bapak menunda 5 x 2 jam = 10 jam.
Artinya Satu minggu bapak menunda 7 x 10 jam = 70 jam.
Satu bulan 4 x 70 jam = 280 jam.
Satu tahun bapak menunda 12 x 280 jam = 3360 jam.
Dan akhirnya selama 7 tahun bapak telah menunda sholat selama 7 x 3360 jam = 23520 jam atau sama dengan 3 tahun.

Nah, jadi dari 7 tahun yg bapak merasa bosan itu, bapak telah kehilangan 3 tahun menunda sholat, padahal dalam sholat ada doa mohon rezeki, shg sama aja bapak juga tidak keberataan kalau rezekinya juga ditunda kan ?”

Satpam : “Wah, iya ya pak. Banyak banget ya ruginya.”

Penanya : “Iya pak. Jadi wajar kalau rezeki bapak tertunda juga kan ?.”

Penanya : “Jadi Sholatlah tepat waktu pak. Kalau sudah bisa, sholatlah berjama’ah, kalau sudah bisa, tambahkan dng yg sunah, kalau sudah bisa, lengkapi dng sholat Dhuha dan Tahajud.
Lalu sempurnakan dengan sedekah.”

Satpam : “Iya pak, astaghfirullah.
Jadi selama ini saya sendiri yg menjadi penyebab tertundanya rezeki Allah turun.”

Penanya : Betul Pak, tapi tidak ada kata terlambat untuk berubah ke hal yang lebih baik...Betul kan Pak ?"
Satpam : "Iya Pak, Insya Allah...Moga mulai hari ini saya selalu bisa untuk sholat tepat waktu.."

Penanya : " Aamiin ya Rabbal 'Aalamiin "

Saya mengajak ini karena kita semua hakikatnya bersaudara.

Selamat melaksanakan sholat saudaraku.
Semoga saya dan Anda semua dibantu Allah untuk senantiasa shalat tepat pada Waktunya... Aamiin.