BEDAH SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA SMA (OSN/IMO) TERBARU

The Christmas Day and New Year Day for All’s day

(25th December 2014)
Next 13 points aren’t mine but I believe that all maker
Problems and solver problems are supported each others
1 this point almost can do it, but I want to use ln⁡x

Find the answer in R of (x√x)^x=(x)^(x√x)
Solution from(x√x)^x=(x)^(x√x),we have
ln⁡〖(x√x)^x 〗=ln⁡〖(x)^(x√x) 〗
x(ln⁡〖x√x〗 )=x√x ln⁡x
x(ln⁡x+ln⁡√x )=x√x ln⁡x
x ln⁡x+1/2 x ln⁡x=x√x ln⁡x
x ln⁡x+1/2 ln⁡x-x√x ln⁡x=0
ln⁡x (x+1/2 x-x√x)=0
Hence, ln⁡x=0 or x+1/2-x√x=0

ln⁡x=0↔x=1 and
x+1/2-x√x=0
→2x+x-2 x√x=0
→x(3-2√x)=0
→x=0,9/4
From rechecking solution, its answer is {1,9/4 }

2 . give x,y,z>0, Prove that
x^2/y^2 +y^2/z^2 +z^2/x^2 +8(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2 )≥11
Proof As 11- 8(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2 )≥3 and
x^2/y^2 +y^2/z^2 +z^2/x^2 ≥3
But, 0< (xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2 )≤1,we have
-1≤ (-(xy+yz+zx))/(x^2+y^2+z^2 )<0
-8≤ (-8(xy+yz+zx))/(x^2+y^2+z^2 )<0
3≤ 11- 8(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2 )<11
That is, x^2/y^2 +y^2/z^2 +z^2/x^2 ∈[3,∞)┤ and

11- 8(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2 )∈[3,11)┤
Hence, we write x^2/y^2 +y^2/z^2 +z^2/x^2 ≥11-8(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2 )≥3
Therefore, x^2/y^2 +y^2/z^2 +z^2/x^2 +8(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2 )≥11 OK.

3. give a,b,c>0, prove that
(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)≥9(ab+bc+ca)
Proof As a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
Hence, (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)≥
(ab+2)(bc+2)(ca+2)
We will show that
(ab+2)(bc+2)(ca+2)≥9(ab+bc+ca)
Now Seeing, as a+c+1/ac≥3, we have
2(a+c+1/ac)≥6 (good seeing)
And, ab+bc+c/b+a/b+1+2/ca≥7
And, ab+ab+ab+bc+bc+bc+c/b+2/ab+
+a/b+2/bc+1+2/ca≥15
And, (ab+2)+(ab+2)+(ab+2)+(bc+2)+
(bc+2)+(bc+2)+((ca+2)/ab)+((ca+2)/bc)+((ca+2)/ca)≥27
And, (3/(ab+2))+(3/(bc+2))+((ab+bc+ca)/(ca+2))≤1+1+1
And, (3/(ab+2))(3/(bc+2))((ab+bc+ca)/(ca+2))≤1
And, (ab+2)(bc+2)(ca+2)≥9(ab+bc+ca)
That is, (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)≥9(ab+bc+ca)
Next, when a,b,c,x,y,z>0 and we can prove that
If a+b+c=x+y+z,where a≤b≤c,x≤y≤z
c-a<z-x,and b-a<y-z or c-b<z-y
Then, abc≥xyz
That is, (ab+2)+(bc+2)+(ca+2)=
=3+3+(ab+bc+ca)
And (bc+2)-(ab+2)=b(c-a)<
3-(ab+bc+ca),a+b+c♥
(bc+2)-(ab+2)=b(c-a)<
(ab+bc+ca)-3,a+b+c>3
Hence, (ab+2)(bc+2)(ca+2)≥9(ab+bc+ca)

4 . give a,b,c>0 and a+b+c=3, prove that
√(ab+ac)+√(bc+ba)+√(ca+cb)≥3√2abc
Proof as a+b+c=3,we have
1/a+1/b+1/c≥1+1+1
ab+bc+ca≥3abc
And, 2(ab+bc+ca)≥6abc
And, (ab+ac)+(bc+ba)+(ca+cb)≥
≥2abcv+2abc+2abc
And then √(ab+ac)+√(bc+ba)+√(ca+cb)≥
√2abc+√2abc+√2abc=3√2abc OK
 

5. give a,b,c,d>0 and a+b+c+d=1, prove
(ab(c+d))/(1-4cd)+(bc(d+a))/(1-4da)+(cd(a+b))/(1-4ab)+(da(b+c))/(1-4bc)≥128abcd/3
Proof As a+b+c+d=1, we have
4(ab+bc+cd+da)≤(a+b+c+d)^2
≤4(a^2+b^2+c^2+c^2)
So, ab+bc+cd+da≤ 1/4=1/16+1/16+1/16+1/16
And, 1/ab+1/bc+1/cd+1/cd≥64
And, ab+bc+cd+da≥64abcd
Next seeing, (c+d)+(d+a)+(a+b)+(b+c)
=2=1/2+1/2+1/2+1/2
And, ab(c+d)+bc(d+a)+cd(a+b)+da(b+c)
≥16abcd/2+16abcd/2+16abcd/2+16abcd/2
And, -ab-bc-cd-da≥-1/4=-1/16-1/16-1/16-1/16
And, -4ab-4bc-4cd-4da≥-1=-1/4-1/4-1/4-1/4
And, (1-4ab)+(1-4bc)+(1-4cd)+(1-4da)
≥3/4+3/4+3/4+3/4
And, 1/(1-4ab)+1/(1-4bc)+1/(1-4cd)+1/(1-4da)≥4/3+4/3+4/3+4/3
Therefore, (ab(c+d))/(1-4cd)+(bc(d+a))/(1-4da)+(cd(a+b))/(1-4ab)+(da(b+c))/(1-4bc)
≥4/3 (32abcd)=128abcd/3 Ok

6. Show that (444444)^2+(333333)^2=(555555)^2
And find g(-2),when fog(x)=8x^2+12x-1
And f(x)=4x-5
Solution As (555555)^2-(333333)^2
=(555555-333333)(555555+333333)
=(222222)(888888)
=(222222)(2)(444444)
=(444444)(444444)=(444444)^2 OK
And fog(x)=f(g(x) )=4g(x))-5
=8x^2+12x-1
So, g(x)=2x^2+3x+1
Therefore, g(-2)=3 OK

7. give a,b,c>0,and a+b+c=3
Show that (a+b)(b+c)(cv+a)≤8
Solution from a+b+c=3, we have
a/2+b/2+b/2+c/2+c/2+a/2=3
And, ((a+b)/2)((b+c)/2)((c+a)/2)≤1
Therefore, (a+b)(b+c)(cv+a)≤8 OK 

8 . give a,b,c>0, prove that
a/b+b/c+c/a≥(a+b)/(b+c)+(b+c)/(c+a)+(c+a)/(a+b)
Proof As 2b+2c+2d+2a=
(b+c)+(a+b)+(c+d)+(d+a)
So, 1/2b+1/2c+1/2d+1/2a≥1/(b+c)+1/(a+b)+1/(c+d)+1/(d+a)
And, 1/b+1/c+1/d+1/a≥2/(b+c)+2/(a+b)+2/(c+d)+2/(d+a)
=(1/(b+c)+1/(a+b))+(1/(b+c)+1/(c+d))+(1/(c+d)+1/(d+a))+(1/(d+a)+1/(a+b))
So, a/b+b/c+c/d+d/a≥
≥(a/(b+c)+a/(a+b))+(b/(b+c)+b/(c+d))+(c/(c+d)+c/(d+a))+(d/(d+a)+d/(a+b))
=(a/(b+c)+b/(b+c))+(b/(c+d)+c/(c+d))+(c/(d+a)+d/(d+a))+(d/(a+)+a/(a+b))
=((a+b)/(b+c))+((b+c)/(c+d))+((c+d)/(d+a))+((d+a)/(a+)): OK
Remark: a/b+b/c+c/d+d/a:A
(a+b)/(b+c)+(b+c)/(c+a)+(c+a)/(a+b):B
A≥B↔1/b+1/c+1/d+1/a≥ ( important)
(1/(b+c)+1/(a+b))+(1/(b+c)+1/(c+d))+(1/(c+d)+1/(d+a))+(1/(d+a)+1/(a+b))

9. give a,b,c>0,prove that
a^4/(a^2+ab+b^2 )+b^4/(b^2+bc+c^2 )+c^4/(c^2+ca+a^2 )≥(a^3+b^3+c^3)/(a+b+c)
Proof as 2a^2+〖2b〗^2+〖2c〗^2+ab+bc+cd≥
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2cd
And a^2+ab+b^2≥a^2+ab+ac
Hence, (a^2+ab+b^2)/a^4 ≥(a+b+c)/a^3 , similar
(b^2+bc+c^2)/b^4 ≥(a+b+c)/b^3 , and
(c^2+ca+a^2)/c^4 ≥(a+b+c)/c^3
So, (a^2+ab+b^2)/a^4 +(b^2+bc+c^2)/b^4 (c^2+ca+a^2)/c^4 ≥
(a+b+c)/a^3 +(a+b+c)/b^3 +(a+b+c)/c^3
And make, a^4/(a^2+ab+b^2 )+b^4/(b^2+bc+c^2 )+c^4/(c^2+ca+a^2 )≥
a^3/(a+b+c)+b^3/(a+b+c)+c^3/(a+b+c)=(a^3+b^3+c^3)/(a+b+c):OK

10. Prove that (a^3+b^3+c^3)/(a+b+c)+(a^3+b^3+d^3)/(a+b+d)+(a^3+c^3+d^3)/(a+c+d)+
+ (b^3+c^3+d^3)/(b+c+d)≥a^2+b^2+c^2+d^2
Proof As 2(a^3+b^3+c^3+d^3)≥
a^2 b+b^2 d+d^2 c+c^2 a+a^2 c+c^2 d+d^2 b+b^2 a
And, b^3+c^3+a^3+d^3+a^3+d^3+b^3+c^3≥
a^2 b+b^2 d+d^2 c+c^2 a+a^2 c+c^2 d+d^2 b+b^2 a
And (a^3 〖+b〗^3+c^3 )+(a^3 〖+b〗^3+d^3 )+
+(a^3 〖+c〗^3+d^3 )+(b^3 〖+c〗^3+d^3 )≥a^3+a^2 b+a^2 c+
+b^2 a+b^3+b^2 d+c^2 a+c^3+c^2 d+d^2 b+d^2 c+d^3
=a^2 (a+b+c)+b^2 (a+b+d)+c^2 (a+c+d)
+d^2 (b+c+d)
Next, we can write a^3 〖+b〗^3+c^3≥a^2 (a+b+c), or
a^3 〖+b〗^3+d^3≥b^2 (a+b+d), or
a^3 〖+c〗^3+d^3≥c^2 (a+c+d),or
b^3 〖+c〗^3+d^3≥d^2 (b+c+d)
Hence, (a^3 〖+b〗^3+c^3)/(a+b+c)≥a^2,or (a^3 〖+b〗^3+d^3)/(a+b+d)≥b^2
(a^3 〖+c〗^3+d^3)/(a+c+d)≥c^2,or (b^3 〖+c〗^3+d^3)/(b+c+d)≥d^2
Therefore, (a^3+b^3+c^3)/(a+b+c)+(a^3+b^3+d^3)/(a+b+d)+
(a^3+c^3+d^3)/(a+c+d)+ + (b^3+c^3+d^3)/(b+c+d)≥a^2+b^2+c^2+d^2

11. give a,b,c>0, prove that√(a^2+8bc)
+√(b^2+8ca)+√(c^2+8ab)≤3(a+b+c)
Proof As a^2+8bc+b^2+8ca+c^2+8ab≤
3(a+b+c)^2
So, we write, a^2+8bc≤(a+b+c)^2,or
b^2+8ca≤(a+b+c)^2, or,
c^2+8ab≤(a+b+c)^2
And, √(a^2+8bc)≤a+b+c, or
√(b^2+8ca)≤a+b+c, or
√(c^2+8ab)≤a+b+c
Therefore, √(a^2+8bc)+
+√(b^2+8ca)+√(c^2+8ab)≤3(a+b+c)

12. find the solution of
x+2√(7-x)=2√(x-1)+√(-x^2+8x-7)+1
Solution give m=√(7-x),n=√(x-1), we get
x-1+2√(7-x)=2√(x-1)+√((x-1)(7-x) )
n^2+2m=2n+mn
n^2-2n=mn-2m
n(n-2)=m(n-2)
Hence, n=m,where n≠2
√(7-x)=√(x-1),√(x-1)≠2
7-x= x-1,x-1≠4
x=4,x≠5
Recheck its solution
4+2√(7-4)=2√(4-1)+√(-4^2+8x4-7)+1
4+2√3=2√3+4
13. give f(x)+f(f(x) )=2x+6,∀x∈N
Find f(2015)
Solution As f is linear equation
So, f(x)=ax+b, we get
f(f(x))=a(ax+b)+b
=a^2 x+ab+b
Seeing, f(x)+f(f(x) )=2x+6
ax+b+a^2 x+ab+b=2x+6
From solving, we get a=1,and b=2
Hence, f(x)=x+2
Recheck: f(x)+f(f(x)
x+2+x+4=2x+6
And f(2015)=2015+2=2017
Acknowledgement
This writing, if there is a mistake, and then it is mine
But if there is some profit that can make wisdom, then I
Assign this success with Pro.Dr. Narong Phannim
Who be my great teacher.
Remark: if we think that varied problems are magnificent
Food, then we will be capable to solve them happily
And important we will get new wisdom by ourselves.

Presented by Agrend Wisnu Kusuma - Bogor City

West Java - Indonesia

MAKALAH GAME MATEMATIKA KEREN DAN INOVATIF

MEMANFAATKAN GAME BERBASIS FLASH UNTUK MENINGKATKAN MINAT SISWA TERHADAP MATEMATIKA

BAB I
PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Matematika dianggap momok bagi sebagian besar peserta didik khhususnya anak-anak. Terdapat banyak alasan mengapa anak-anak tidak menyukai apa itu pelajaran metematika antara lain beralasan bahwa matematika adalah pelajaran hitung-hitungan yang sulit sehingga tidak mudah dicerna oleh otak dalam waktu relative singkat. Apalagi ditambah dengan guru yang mengajar bidang studi matematika kebanyakan bersifat killer umumnya dan membuat para siswanya semakin takut untuk mempelajari matematika. Dalm matematika banyak mengandung rumus yang terkadang membuat bingung dan sulit dihafal. Itulah mengapa matematika banyak tidak disukai sebagian besar peserta didik. Berbeda jauh dengan game yang sifatnya menyenangkan, lebih menarik bagi anak-anak. Kebanyakan anak-anak cenderung menghabiskan waktu berlama-lama hanya untuk bermain game tidak peduli dampak yang akan dialami setelah bermain game.
Dari berbagai permasalahan di atas kita dapat menggabungkan dari suatu hal yang disukai dan tidak disukai oleh kebanyakan anak-anak. Lalu bagaimana caranya ? Dalam hal ini cara-cara tersebut akan kami bahas pada makalah ini. Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumya dan penulis pada khususnya.
2. Rumusan Masalah

1. Bagaimana pengaruh game terhadap perkembangan mental siswa SMP
2. Bagaimana meningkatkan minat siswa SMP terhadap matematika
3. Bagaimana menjadikan permainan (game) berbasis flas lebih menarik bila diaplikasikan dengan matematika

3. Tujuan

1. Mengetahui pengaruh game terhadap perkembangan mental siswa SMP
2. Mengetahui cara meningkatkan minat siswa SMP terhadap matematika
3. Menjadikan permainan (game) berbasis flas lebih menarik bila dipalikasikan dengan matematika

4. Manfaat

1. Bagi pembaca

• Memberikan pemahaman tentang pengaruh game terhadap perkembangan mental siswa SMP
• Meningkatkan minat siswa SMP khususnya terhadap metematika

1. Bagi penulis

• Menambah pengetahuan tentang dampak game terhadap perkembangan mental siswa khususnya siswa SMP
• Sebagai bahan acuan untuk dapat meningkatkan kemampuan mengaplikasikan permaianan (game) berbasis flas pada pelajaran matematika

5. Hipotesa
“Ada pengaruh game terhadap perkembangan mental siswa.”
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Definisi game
Teori permainan adalah suatu cara belajar yang digunakan dalam menganalisa interaksi antara sejumlah pemain maupun perorangan yang menunjukkan strategi-strategi yang rasional. [1]
Teori permainan pertama kali ditemukan oleh sekelompok ahli Matematika pada tahun 1944. Teori itu dikemukakan oleh John von Neumann and Oskar Morgenstern yang berisi :
“Permainan terdiri atas sekumpulan peraturan yang membangun situasi bersaing dari dua sampai beberapa orang atau kelompok dengan memilih strategi yang dibangun untuk memaksimalkan kemenangan sendiri atau pun untuk meminimalkan kemenangan lawan. Peraturan-peraturan menentukan kemungkinan tindakan untuk setiap pemain, sejumlah keterangan diterima setiap pemain sebagai kemajuan bermain, dan sejumlah kemenangan atau kekalahan dalam berbagai situasi.”
( J. Von Neumann and O. Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior (3d ed. 1953)). [2]
Pengertian Game
Menurut Agustinus Nilwan dalam bukunya “Pemrograman Animasi dan Game Profesional” terbitan Elex Media Komputindo, game merupakan permainan komputer yang dibuat dengan teknik dan metode animasi. Jika ingin mendalami pengunaan animasi haruslah memahami pembuatan game. Atau jika ingin membuat game, maka haruslah memahami teknik dan metode animasi, sebab keduanya saling berkaitan.
2.2 Pengaruh game terhadap perkembangan anak-anak
Sosiolog dari UI, Dra. Siti Hidayati, menilai video games cukup gawat pengaruhnya pada sosialisasi anak. Dalam proses sosialisasi, anak butuh teman sebaya untuk bermain. Bermain di sini diartikan sebagai proses belajar bermasyarakat. Ini pasti perlu ruang dan waktu. Konyolnya, katanya, lahan bermain makin lenyap, sementara waktu pun hilang begitu saja di depan layar video games.
“Dalam permainan ini, anak berhadapan dengan benda mati. Jadi, tak ada interaksi yang kreatif,” papar Siti seraya menambahkan, akhirnya tersimpulkan bahwa di situ tak ada interaksi kreatif dalam diri anak. “Cepat atau lambat, hal ini akan mengikis proses sosialisasi anak sebelum akhirnya mengambil peran dalam masyarakat,” katanya.
Prof. Dr. Utami Munandar, psikolog, mengingatkan bahwa dampak buruk yang bisa ditimbulkan akibat kecanduan permainan ini adalah melemahnya fisik dan psikis, tanpa disadari anak. Rentetan berikutnya, menyebabkan anak kekurangan energi dan melemahnya konsentrasi. Maka, jangan heran jika sewaktu-waktu nilai di rapor anak menurun, dan tidak usah kaget bila tiba-tiba seorang anak berubah jadi pemarah dan mudah tersinggung. “Memang pengaruhnya besar sekali terhadap perkembangan inteligensia anak-anak,” ujar Utami.
Prof. Dr. Utami Munandar, psikolog, mengingatkan bahwa dampak buruk yang bisa ditimbulkan akibat kecanduan permainan ini adalah melemahnya fisik dan psikis, tanpa disadari anak. Rentetan berikutnya, menyebabkan anak kekurangan energi dan melemahnya konsentrasi. Maka, jangan heran jika sewaktu-waktu nilai di rapor anak menurun, dan tidak usah kaget bila tiba-tiba seorang anak berubah jadi pemarah dan mudah tersinggung. “Memang pengaruhnya besar sekali terhadap perkembangan inteligensia anak-anak,” ujar Utami.
Selain itu, kata Shinto, masih ada segi positif lainnya, yakni melatih keterampilan tangan, koordinasi motorik mata dan tangan menjadi lebih terlatih. Segi lain adalah ketekunan. Namun “ketekunan” di sini dapat berarti buruk. Untuk sisi negatifnya, Shinto menilai video games bisa menumbuhkan sikap agresif. Contohnya, untuk mencari score tertentu ia harus menghancurkan lawan, dengan cara “membunuh” dan sebagainya. Hal ini, kata Shinto, bisa membingungkan anak bila tak dapat membandingkan antara permainan yang sifatnya fantasi dengan realitas kehidupan sekelilingnya.
2.3 Macam – Macam Game
Terdapat berbagai macam game, yaitu antara lain:

1. Fun Games

Fun games adalah permainan seperti : skate board, bilyard, catur, puzzle, tetris, golf, Windows Entertainment Pack Games dan semua permainan yang animasinya sedikit dan pembuatannya relatif mudah. Permainan semacam ini terlihat mudah dari segi grafiknya tetapi biasanya sulit dalam algoritma.
2. Arcade Games
Arcade games adalah semua permainan yang mudah dimengerti, menyenangkan dan grafiknya bagus walau biasanya sederhana. Pengertian mudah dimengerti dan menyenangkan dikarenakan permainan ini hanyalah berkisar pada hal-hal yang disenangi umum seperti pukul memukul, tembak menembak, tusuk menusuk, kejar mengejar dan semua yang mudah dan menyenangkan. Yang termasuk kedalam permainan jenis ini adalah Prince of Persia, Street Fighter, Golden Axe, Grand Prix, Robocop.
3. Strategic Games
Strategic games biasanya permainan strategi perang atau bisa juga permainan lain tetapi tetap saja memerlukan strategi untuk memenangkannya seperti startegi bisnis dan strategi politik.

4. Adventure Games
Adventure games terbagi atas tiga macam yaitu petualangan biasa (Multi Layered Adventur), Dungeon-Underworld Adventure (3D Adventure) dan Roll Playing Game Adventure. Biasanya algoritma untuk membuat game ini adalah sedang-sedang saja sampai sulit. Tapi grafik jenis permainan ini benar-benar sulit. Contoh beberapa permainan jenis ini adalah Space Quest IV, Labyrinth of Word, War II dan Diablo.
5. Simulation Games
Dari semua jenis permainan yang ada, masing-masing memiliki tingkat kesulitan dan kemudahannya, jika bukan algoritmanya maka akan mudah dalam hal animasinya, akan tetapi games simulasi bisa disebut sebagai jenis permainan yang paling sulit, baik algoritma pembuatannya maupun animasinya. Permainan jenis ini juga yang paling membuat pusing dibandingkan dengan permainan jenis lainnya. Algoritmanya sangat sulit sebab harus memperhitungkan semua kejadian dalam kondisi sebenarnya. Berbagai efek animasi yang dibuat tidak cukup bermodalkan ahli grafik dan algoritma saja, tetapi sedikitnya harus mengerti persoalan matematika, teknik dan fisika. Contoh permainan jenis ini adalah Stellar7, F-15 Strike Eagle, Flight Simulator 98, F-14 Tomcat, F-16 Falcon, Jet Fighter. [2]
Agustinus Nilwan : Elex Media Komputindo.
6. Game Teknologi
Game merupakan sebuah sarana hiburan ataupun pendidikan yang menggunakan perangkat elektronik atau sebuah bentuk dari multimedia interaktif yang digunakan untuk sarana hiburan. Nah..trus apa yang dimaksud dengan game teknologi?! Game teknologi merupakan perangkat-perangkat yang digunakan untuk mendukung game itu sendiri.
Teknologi apa yang digunakan dalam sebuah game?
untuk membuat game kita dapat memakai berbagai macam program dengan teknologinya masing-masing, seperti berikut :
RPG MAKER(R.M)
R.M merupakan program yang difokuskan untuk membuat game bertipe R.P.G (Role Playing Game).
Program ini bisa dikatakan cukup mudah untuk dipahami, karena dilengkapi dengan tools-tools yang bisa dibilang tidak terlalu rumit.
Umumnya banyak orang-orang yang mulai membuat game karena kecintaanya dengan dunia R.P.G , Misalkan setelah bermain “Suikoden “ atau “Final Fantasy”,seseorang merasa ingin membuat game R.P.G. serupa. mungkin anda salah satu dari orang –orang itu, jadi anda bisa mulai mencari program ini. Sebab dengan program ini anda dapat membuat game R.P.G sebebas-bebas mungkin .
Script yang dipakai dalam RPGmaker XP adalah RGSS (Ruby Game Scripting System,sebuah system script turunan dari bahasa Ruby),sementara untuk RPGmaker terbaru (RPGmaker VX) yang dipakai adalah pengembangan dari RGSS,yaitu RGSS2.
AGS( Adventure Game Studio)
AGS adalah program yang khusus untuk membuat game bertipe “point and click”. Mungkin sebagian dari anda ada yang tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan “point and click”.
Point and click adalah jenis game yang umumnya bertipe adventure atau puzzle. Game bertipe ini dimainkan dengan menggunakan mouse sebagai penentu arah bagi karakter, game bertipe ini sendiri sempat meledak dan mengalahkan game console “Atari”, ketika awal kebangkitan game PC.
Contoh –contoh game bertipe point and click adalah:
Clock Tower ( playstation one), Broken Sword, Monkey Island ,Day of the Tentacle.Jadi bagi anda yang penasaran atau hobi membuat cerita petualangan atau fiksi ilmiah dan ingin membuat cerita tsb menjadi game , anda bisa menggunakan program ini.
Macromedia Flash (Sekarang Adobe Flash)
Mungkin sudah banyak orang yang tahu tentang program yang satu ini.
Program ini sebetulnya digunakan untuk membuat presentasi atau mendisain web. Namun selain itu dengan sedikit kreatifitas anda dapat membuat game sederhana dengan program ini. Sebab program ini tidak ditujukan untuk membuat game yang berat.
3D Game Studio
Program yang satu ini ditujukan untuk membuat game-game bertipe 3D ataupun 2D. Namun program ini lebih dikhususkan untuk membuat game bertipe 3D. Tapi untuk tambahan , program ini bisa dikatakan cukup sulit digunakan bagi anda yang belum memiliki pemahaman dasar tentang 3D maupun tentang membuat game. Kelebihan dari program ini adalah , anda dapat membuat game sekelas dengan “Medal of Honor”, “Onimusha” , “ Prince of Persia”, “Ghost Recon”, ”Grand Theft Auto”, dll . Jadi bila anda sudah mengerti tentang dasar dari membuat game, mungkin anda dapat mencoba program
ini.
Tahapan-tahapan pembuatan game
Anda mungkin pernah memainkan baik itu game console (playstation,xbox,Nintendo,sega,dll) maupun game untuk computer pribadi. Namun pernahkan terlintas dalam pikiran anda untuk membuat game sendiri?! Jika anda ingin membuat game anda sendiri, berikut syarat-syarat yang harus anda miliki :

• Tentu saja anda harus memiliki pengetahuan dasar untuk menggunakan komputer
• Memiliki pengetahuan tentang software pendukung dan fungsinya
• Memiliki pengetahuan tentang berbagai macam format file
• Mempunyai bakat / talenta di bidang seni khususnya
• Memiliki logika yang tajam
• Mempunyai motivasi

Jika telah memiliki syarat-syaratnya maka kita siap untuk membuat sebuah game, untuk dapat membuat sebuah game berikut tahapan-tahapannya :
Menentukan genre game apa yang akan kita buat?

• Real Time Strategy (RTS)
• Massively Multiplayer Online Role Playing Game (MMORPG)
• first person shooter (FPS)
• Massively Multiplayer Online First Person Shooter (MMOFPS)
• Role Playing Game (RPG)

Menentukan gameplay game
Gameplay adalah sistem jalannya game tersebut, mulai dari menu, area permainan, save, load, game over, story line, misiion sukses, mission failed, cara bermain dan sistem lainnya harus Anda tentukan.
Mentukan grafis
untuk membuat game anda harus menentukan jenis grafis yang akan anda pakai, Jenis grafis secara sederhana dapat dibagi menjadi tiga jenis yaitu jenis kartun, semi realis, atau realis.
Mentukan suara
Agar game menjadi lebih menarik, kita juga harus menambahkan suara. Pilihan suara bisa Anda bagi-bagi menjadi beberapa bagian seperti bagian main menu, save menu, load menu, shoot, dead, mission sukses, mission failed, loading dan bagian-bagian lainnya.
Membuat perencanaan waktu
Dengan perencanaan waktu akan membuat Anda makin bebas melakukan hal lainnya karena perasaan Anda tidak lagi terganggu dengan game yang belum selesai dibuat, kemudian ketika waktu pembuatan game sudah tiba Anda akan membuat game sesuai dengan urutan waktu yang sudah Anda tentukan sehingga Anda tidak bingung bagian game mana yang belum selesai dikerjakan dan yang sudah selesai dikerjakan. Perencanaan waktu pembuatan sangat baik untuk dilakukan
Proses pembuatan
Yang terakhir lakukan pembuatan game karena semua komponen yang Anda perlukan sudah disiapkan dari awal, lakukan proses pembuatan berdasarkan waktu yang sudah ditentukan, tidak ada salahnya Anda meminta pertolongan orang lain sehingga akan mempercepat proses pembuatan game Anda.
Lakukan publishing
Ketika Anda sudah selesai membuat sebuah game, publish game Anda menjadi setup jika game Anda harus diinstal terlebih dahulu sebelum dimainkan atau publish menjadi exe jika game Anda bisa langsung dimainkan tanpa harus menginstalnya terlebih dahulu, metode mempublish tergantung dengan tool yang Anda gunakan untuk membuat game
Menentukan Tools
Pada bagian ini kita tentukan aplikasi apa yang akan kita gunakan untuk membantu kita membuat game, berikut beberapa contoh aplikasi yang digunakan untuk membuat game :

• Game Berbasis Flash

AlbinoBlackSheep
Disini banyak sekali game dan video termasuk tutorial tentang bagaimana membuat game berbasis flash.
FlashKit
Disini anda bisa menemukan banyak tutorial bekerja dengan flash termasuk panduan langkah demi langkah untuk beberapa tipe game.
Kirupa
Banyak sekali tutorial ekstensif untuk membuat game flash termasuk panduan untuk game-game spesifik seperti game shooter.

• Game Standard dan Panduannya

Anim8or
Aplikasi modeling animasi 3D untuk game yang mudah digunakan.
Byond
Disini anda bisa membuat game anda sendiri dengan bantuan peralatan alikasi yang sudah disediakan dan kemudian anda sharing dengan orang lain untuk mengetahui pendapat mereka.
Game Discovery
Disini semua yang anda inginkan untuk membuat game ada, character making, gameplay making dan juga anda bisa menemukan ide-ide membuat game disini.
Martin Piecyk’s Website
Panduan belajar bagaimana untuk membuat game dengan disertai link ke berbagai sumber.

• Game RPG

Charas-Project
Generator karakter yang mudah digunakan untuk karakter RPG yang anda ingin buat.
CrankEye
Ada banyak sekali panduan untuk membuat RPG seperti editor karakter, soundfile dan lain sebagainya.
DualSolace
Disini anda dapat menemukan software membuat game MMORPG 2D RealFeel.
FreeMMORPGMaker
Software gratis untuk membuat MMORPG termasuk membuat bagian-bagian game seperti karakter, efek dan suara.
Profesi dalam pembuatan game
Berikut merupakan beberapa profesi pembuat game :

• Programmer
• Texture maker
• 3d modeler
• Music composer
• Koreografer
• Graphic design

• Definisi Matematika

Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau halyang dipelajari. Matematika dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran.
Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.
Namun demikian, pembelajaran dan pemahaman konsep dapat diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Kegiatan dapat dimulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat daftar sifat yang muncul (sebagai gejala), memperkirakan hasil baru yang diharapkan, yang kemudian dibuktikan secara deduktif. Dengan demikian, cara belajar induktif dan deduktif dapat digunakan dan sama-sama berperan penting dalam
mempelajari matematika. Penerapan cara kerja matematika seperti ini diharapkan dapat membentuk sikap kritis, kreatif, jujur dan komunikatif pada siswa.
Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika :
Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistika, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel.
Tujuan pembelajaran matematika adalah:

1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,
   misalnya melalui kegiatan penyelidikian, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsistensi.
2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi,
   dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.

Definisi matematika menurut beberapa ahli antara lain:
Ernest melihat matematika sebagai suatu konstruktivisme sosial yang memenuhi tiga premis sebagai berikut: i) The basis of mathematical knowledge is linguistic language, conventions and rules, and language is a social constructions; ii) Interpersonal social processes are required to turn an individual’s subjective mathematical knowledge, after publication, into accepted objective mathematical knowledge; and iii) Objectivity itself will be understood to be social. (Ernest, 1991:42). Selain Ernest, terdapat sejumlah tokoh yang memandang matematika sebagai suatu konstruktivisme sosial. Misalnya, Dienes mengatakan bahwa matematika adalah ilmu seni kreatif. Oleh karena itu, matematika harus dipelajari dan diajarkan sebagai ilmu seni. (Ruseffendi, 1988:160).
Bourne juga memahami matematika sebagai konstruktivisme sosial dengan penekanannya pada knowing how, yaitu pebelajar dipandang sebagai makhluk yang aktif dalam mengkonstruksi ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan lingkungannya. Hal ini berbeda dengan pengertian knowing that yang dianut oleh kaum absoluitis, di mana pebelajar dipandang sebagai mahluk yang pasif dan seenaknya dapat diisi informasi dari tindakan hingga tujuan. (Romberg, T.A. 1992: 752).
Kitcher lebih memfokuskan perhatiannya kepada komponen dalam kegiatan matematika. (Jackson, 1992:753). Dia mengklaim bahwa matematika terdiri atas komponen-komponen: 1) bahasa (language) yang dijalankan oleh para matematikawan, 2) pernyataan (statements) yang digunakan oleh para matematikawan, 3) pertanyaan (questions) penting yang hingga saat ini belum terpecahkan, 4) alasan (reasonings) yang digunakan untuk menjelaskan pernyataan, dan 5) ide matematika itu sendiri. Bahkan secara lebih luas matematika dipandang sebagai the science of pattern.
Sejalan dengan kedua pandangan di atas, Sujono (1988:5) mengemukakan beberapa pengertian matematika. Di antaranya, matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik. Selain itu, matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Bahkan dia mengartikan matematika sebagai ilmu bantu dalam menginterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan.
Pengertian yang lebih plural tentang matematika dikemukakan oleh Freudental (1991:1). Dia mengatakan bahwa “mathematics look like a plural as it still is in French Les Mathematiques .Indeed, long ago it meant a plural: four arts (liberal ones worth being pursued by free men). Mathematics was the quadrivium, the sum of arithmetic, geometry astronomy and music, held in higher esteem than the (more trivial) trivium: grammar, rhetoric and dialectic. …As far as I am familiar with languages, Ducth is the only one in which the term for mathematics is neither derived from nor resembles the internationally sanctioned Mathematica. The Ducth term was virtually coined by Simon (1548-1620): Wiskunde, the science of what is certain. Wis en zeker, sure and certain, is that which does not yield to any doubt, and kunde means, knowledge, theory. . Dari sisi abstraksi matematika, Newman melihat tiga ciri utama matematika, yaitu; 1) matematika disajikan dalam pola yang lebih ketat, 2) matematika berkembang dan digunakan lebih luas dari pada ilmu-ilmu lain, dan 3) matematika lebih terkonsentrasi pada konsep. (Jackson, 1992:755).
Selanjutnya, pendapat para ahli mengenai matematika yang lain, di antaranya telah muncul sejak kurang lebih 400 tahun sebelum masehi, dengan tokoh-tokoh utamanya Plato (427–347 SM) dan seorang muridnya Aristoteles (348–322 SM). Mereka mempunyai pendapat yang berlainan. Plato berpendapat, bahwa matematika adalah identik dengan filsafat untuk ahli pikir, walaupun mereka mengatakan bahwa matematika harus dipelajari untuk keperluan lain. Objek matematika ada di dunia nyata, tetapi terpisah dari akal. Ia mengadakan perbedaan antara aritmetika (teori bilangan) dan logistik (teknik berhitung) yang diperlukan orang. Belajar aritmetika berpengaruh positif karena memaksa yang belajar untuk belajar bilangan-bilangan abstrak. Dengan demikian matematika ditingkatkan menjadi mental aktivitas mental abstrak pada objek-objek yang ada secara lahiriah, tetapi yang ada hanya mempunyai representasi yang bermakna. Plato dapat disebut sebagai seorang rasionalis. Aristoteles mempunyai pendapat yang lain. Ia memandang matematika sebagai salah satu dari tiga dasar yang membagi ilmu pengetahuan menjadi ilmu pengetahuan fisik, matematika, dan teologi. Matematika didasarkan atas kenyataan yang dialami, yaitu pengetahuan yang diperoleh dari eksperimen, observasi, dan abstraksi. Aristoteles dikenal sebagai seorang eksperimentalis. (Moeharti Hadiwidjojo dalam F. Susilo, S.J. & St. Susento, 1996:20).
Sedangkan matematika dalam sudut pandang Andi Hakim Nasution (1982:12) yang diuraikan dalam bukunya, bahwa istilah matematika berasal dari kata Yunani, mathein atau manthenein yang berarti mempelajari. Kata ini memiliki hubungan yang erat dengan kata Sanskerta, medha atau widya yang memiliki arti kepandaian, ketahuan, atau intelegensia. Dalam bahasa Belanda, matematika disebut dengan kata wiskunde yang berarti ilmu tentang belajar (hal ini sesuai dengan arti kata mathein pada matematika).
Sedangkan orang Arab, menyebut matematika dengan ‘ilmu al-hisab yang berarti ilmu berhitung. Di Indonesia, matematika disebut dengan ilmu pasti dan ilmu hitung. Sebagian orang Indonesia memberikan plesetan menyebut matematika dengan “matimatian”, karena sulitnya mempelajari matematika. (Abdusysyakir, 2007:5). Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmetika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0, 1, -1, 2, – 2, …, dst, melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi.
Matematika secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dan ruang; tak lebih resmi, seorang mungkin mengatakan adalah penelitian bilangan dan angka. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filosofi matematika.(www.wikipedia.org) Sedangkan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), matematika didefinisikan sebagai ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. (Hasan Alwi, 2002:723)
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Tempat dan waktu penelitian

• Tempat :
• Waktu :

3.2 Populasi, sampel dan informasi

• Populasi :
• Sampel :
• Informan peneliti :

3.3 Metode Penelitian yang digunakan
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran
DAFTAR PUSTAKA

Permainan Matematika Maju Mundur SERU ABIZ

Permainan Matematika Maju Mundur: Game Pembelajaran Matematika Karya Siswi Kelas 5 SD

Pelajaran matematika bagi sebagian anak-anak masih dianggap menakutkan dan menyulitkan. Tapi, tidak untuk Raihany Hidayati Az Zahra. Siswi kelas 5 SDIT Salsabila Bekasi ini menjadi salah satu pemenang Junior Scientist Award se-Indonesia 2011 hasil temuannya yaitu Permainan Matematika Maju Mundur untuk membantu teman-temannya memahami penerapan bilangan bulat. Bagamaina cara bermain game ini?

Mula-mula siapkan beberapa peralatan permainan berikut:
1. Papan permainan seperti berikut ini (boleh dimodifikasi asal tidak menghilangkan unsur-unsur penting):

2. Angka 1 sampai 10 dalam dua warna, biru dan merah.
3. Gelas plastik untuk wadah kocokan

Nah, sekarang kita siap bermain. Permainan ini sebenarnya mengadopsi permainan ular tangga. Namun, ada beberapa aturan khusus untuk memainkan Permainan Matematika Maju Mundur ini.


ATURAN PERMAINAN:

1. Permainan terdiri dari 2 - 5 orang.
2. Permainan ini terdiri dari angka 1 - 10 biru dan merah
3. Untuk memulai permainan, setiap pemain akan mendapat angka dari hasil kocokan. Pemain yang mendapat angka terbesar maka berhak menjadi yang pertama.
4. Biru menunjukkan bilangan positif yang berarti maju dan merah menunjukkan bilangan negatif yang berarti mundur.
5. Pemain yang lebih dahulu sampai di GOLD berhak mendapatkan 10 biru dan dapat digunakan kapan saja jika dibutuhkan oleh pemain tersebut untu dapat maju. Contoh: Jika pemain mendapat 9 merah maka dapat ditukar dengan 10 biru sehingga menjadi (-9) + 10 = 1. Pemain tersebut dapat maju 1 langkah.
6. Pemain yang lebih dahulu sampai di POOR maka akan mendapatkan 6 merah yang berarti pemain tersebut mempunyai hutang mundur 6 langkah dan boleh ditukar kapan saja (Dapat langsung mundur saat itu juga atau diakumulasi saat mendapatkan angka biru. Contoh: Jika pemain mendapatkan 5 biru maka hanya mundur 1 langkah karena (-6) + 5 = (-1) atau mendapatkan 8 biru jadi (-6) + 8 = 2 berarti maju 2 langkah
7. DOUBLE artinya angka yang didapat harus dikalikan dua
8. TRIPLE artinya angka yang didapat harus dikalikan tiga
9. Pemain yang mundur melewati batas START maka mempunyai hutang mundur. Contoh: Jika pemain ada di angka 3 kemudian mendapatkan angka 3 merah maka ia keluar dari start dan mempunyai hutang mundur.  Begitu seterusnya sampai berhasil mendapatkan bilangan positif setelah diakumulasikan untuk dapat maju
10. Pemain yang lebih dulu sampai ke finish menjadi pemenang

SELAMAT BERMAIN!

DOA PENUTUP AKHIR TAHUN 2014

 DOA PENUTUP AKHIR TAHUN 2014

Ya Allah, ampunilah kami, orang tua kami, anak-anak kami, guru-guru kami, saudara-saudara seagama, sahabat-sahabat kami, orang-orang yang mencintai kami karena Engkau, orang-orang yang berbuat baik kepada kami dan bagi kaum muslimin muslimat, mukminin dan mukminat, wahai Tuhan penguasa alam semesta. Sesungguhnya Engkau Maha mendengar doa. Amin Ya Allah, sebagaimana Engkau telah memelihara wajah kami dari sujud kecuali kepada-Mu, Ya Allah peliharalah wajah kami dengan kemudahan rezeki dan jangan Engkau merendahkan kami dengan kesempitan rezeki-Mu. Maka peliharalah diri kami dari meminta-minta hajat kami kecuali kepada-Mu dengan kemurahan dan karunia-Mu. Wahai dzat yang paling penyayang. Amin

Wahai Dzat Yang Maha Hidup, Wahai Dzat yang terus menerus mengurus makhluk-Nya, dengan rahmat-Mu kami mohon pertolongan, terimalah doa kami, Wahai Tuhan sekalian Alam. Amin

Ya Allah, peliharalah kami dari musibah yang Engkau turunkan, berikanlah kami nikmat-nikmat-Mu dan jadikanlah kami hamba-hamba yang mendapatkan kebaikan, bukan hamba-hamba yang mendapat ujian, dengan rahmat-Mu, Wahai yang paling penyayang diantara yang penyayang. Anugerahkan kepada kami kesehatan lahir dan bathin. Amin

Wahai Yang Maha Lembut, Tuhanku, ampunilah aku dan terimalah tobatku. Sesungguhnya Engkau Maha Menerima tobat lagi Maha Penyayang. Amin

Ya Allah, yang melepaskan kesulitan, yang menghilangkan kesedihan, yang memenuhi permohonan orang-orang yang dalam keadaan terpaksa, Yang Maha Pengasih dan Penyayang di dunia dan akhirat. Amin

Ya Allah, Perbaiki hubungan antar kami, rukunkan antar hati kami, tunjuki kami jalan keselamatan. Selamatkan kami dari kegelapan kepada terang di dunia dan akhirat. Amin

Ya Allah, Wahai yang memudahkan segala yang sukar dan yang menyambung segala yang patah. Wahai yang menemani semua yang tersendiri dan pengaman segala yang takut. Aku mohon kasih-Mu. Amin

Wahai Tuhan yang tidak memerlukan penjelasan dan penafsiran. Hajat kami kepada-Mu amatlah banyak, Engkau Maha Tahu dan Melihat. Kami takut kepada-Mu selamatkan kami dari siksa-Mu. Amin

Ya Allah, hamba memohon melalui nama-Mu. Wahai Yang Maha Pengasih dan Penyayang. Wahai Yang Maha Arif dan Bijaksana. Maha Suci Engkau. Wahai yang menerima segala Taubat. Amin

Ya Allah, kasihi kami dengan kudrat kuasa-Mu atas kami, jangan binasakan kami, karena Engkaulah harapan kami, jaga kami dengan mata-Mu yang tiada tidur, lindungi kami dengan perlindungan-Mu yang tak tertembus. Kami hamba-hamba-Mu, anak-anak juga hamba-Mu. Berlaku pasti atas kami hukum-hukum-Mu. Adil pasti atas kami keputusan-Mu. Amin

Ya Allah, Engkau adalah Tuhanku, tiada Tuhan selain Engkau dan telah jadikan aku adalah hamba-Mu, aku menurut perintah dan janji-Mu sesanggupku. Aku mohon perlindungan bahanya dosa yang aku perbuat, aku mengakui nikmat-Mu kepadaku dan mengakui pula banyaknya dosaku, maka ampunilah aku, karena tidak ada yang bisa mengampuni dosa kecuali Engkau. Amin

Ya Allah! Wahai Dzat yang memiliki anugerah, wahai dzat yang memiliki keagungan dan kemuliaan. Tiada Tuhan melainkan Engkau Yang Maha mulia, terimalah amal ibadah kami. Amin