SOAL DAN SOLUSI OSK MATEMATIKA SMA 2014

IKUTI DAN SIMAK SOAL DAN PEMBAHASAN OSK SMA

Bilangan genap positif yg membagi habis 7! Adalah...

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 7 * (2 * 3) * 5 * (2 * 2) * 3 * 2 * 1 = 7 * 5 * 3^2 * 2^4
ada 4 kelompok angka yaitu angka 7, 5, 3 dan 2. pada kelompok angka 3 ada 2 kemungkinan yaitu 3 dan 3^2. pada kelompok angka 2 ada 4 kemungkinan yaitu 2, 2^2, 2^3 dan 2^4.
untuk membentuk bilangan genap mulai dari :

1 kelompok angka yaitu
kelompok angka 2, kemungkinan = 4

2 kelompok angka yaitu
kelompok angka 2 dan 3, kemungkinan = 4 * 2 = 8
kelompok angka 2 dan 5, kemungkinan = 4 * 1 = 4
kelompok angka 2 dan 7, kemungkinan = 4 * 1 = 4

3 kelompok angka yaitu
kelompok angka 2, 3, dan 5, kemungkinan = 4 * 2 * 1 = 8
kelompok angka 2, 3, dan 7, kemungkinan = 4 * 2 * 1 = 8
kelompok angka 2, 5, dan 7, kemungkinan = 4 * 1 * 1 = 4

4 kelompok angka yaitu
kelompok angka 2, 3, 5 dan 7, kemungkinan = 4 * 2 * 1 * 1 = 8

JADI Total = 4 + (8 + 4 + 4) + (8 + 8 + 4) + 8 = 48

@ SEMOGA BERKAH DAN BERMANFAAT @