LATIHAN SOAL PERSAMAAN KUADRAT UN SMA

Latihan Soal Persamaan Kuadrat dan Pembahasan

SMA Kelas 10 Kurikulum 2013

(1) Akar akar persamaan x^3 - 12x^2 + 28x + p = 0 adalah x1 , x2, dan x3. Jika x1=x2 + x3, hitung nilai p dan akar akarnya.

(2). Akar - akar persamaan x^3-6x^2 + ax -6 =0 adalah x1,x2, dan x3 . Jika x1,x2,dan x3 merupakan DERET ARITMATIKA , tentukanlah a dan akar akarnya.

(3). Akar akar persamaan x^3 + px^2 - 6x +8 =0 adalah x1,x2,dan x3(DERET GEOMETRI) tentukanlah p dan akar akanya.

Solusi :

Nomor 1.

x₁ + x₂ + x₃ = - b/a
x₂ + x₃ + x₂ + x₃ = - (-12) / 1
2(x₂ + x₃) = 12
x₂ + x₃ = 6
x₁ = 6

x³ - 12x² + 28x + p = 0
6³ - 12(6)² + 28(6) + p = 0
216 - 432 + 168 + p = 0
p - 48 = 0
p = 48

Jadi Nilai p adalah 48

Nomor 2.

x₁ + x₂ + x₃ = - b/a
x₁ + (x₁+ g) + (x₁ + 2g) = - (- 6)/ 1
3x₁ + 3g = 6
3(x₁ + g) = 6
3x₂ = 6
x₂ = 2

x³ - 6x² + ax - 6 = 0
2³ - 6(2)² + a(2) - 6 = 0
8 - 24 + 2a - 6 = 0
2a - 22 = 0
2a = 22
a = 11

Jadi Nilai a adalah 11

Nomor 3.
x₁x₂x₃ = - d/a
x₁(x₁ r)(x₁ r²) = - 8/ 1
x₁³r³ = - 8
x₁ r = ³√(- 8)
x₁ r = - 2
x₂ = - 2

x³ + px² - 6x + 8 = 0
(- 2)³ + p(- 2)² - 6(- 2) + 8 = 0
- 8 + 4p + 12 + 8 = 0
4p + 12 = 0
4p = - 12
p = - 3

Jadi Nilai p adalah - 3

@ Semoga Bermanfaat @