LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN KULIAH STATISTIKA

BAB PELUANG DENGAN APLIKASI DISTRIBUSI UNIFORM

Tukul akan berlibur ke Semarang dengan pesawat terbang.  Waktu Tukul menunggu datangnya pesawat di sebuah bandara antara pukul 08.00-10.00, jika diasumsikan waktu tunggu tersebut berdistribusi uniform.
Tentukan:
A. Berapa probabilitas seseorang harus menunggu pesawat paling lama 30 menit dari pkl 08.00?
B. Berapa probabilitas seseorang harus menunggu pesawat lebih dari 30 menit dari pkl 08.00?

@ Monggo @

Solusi Soal :

Cara 1.

Waktu tunggu = jam 9.00-11.00 (2 Jam)
Waktu tunggu awal = 09.00 (0 Jam)
30 Menit = 0,5 Jam

A) P (x <= 0,5) = Intergal dri 0,5 dx dng interval 0 s/d 0,5
= 0,5 x (dng interval 0 s/d 0,5)
= 0,5 (0,5) - 0,5 (0)
= 0,25

B) P (x >= 0,5) = Intergal dri 0,5 dx dng interval 0,5 s/d 2
= 0,5 x (dng interval 0,5 s/d 2)
= 0,5 (2) - 0,5 (0,5)
= 1 - 0,25
= 0,75

Cara 2.

Fungsi densitas:
f(x)= 1/(b-a), untuk a≤x≤b
=0 , untuk x yang lain
dari soal jelas a=8, b=10.

Fungsi densitas:
f(x)= 1/2, untuk 8≤x≤10
=0, untuk x yang lain

A.) P(8<X≤8,5)= Integral [8 ke 8,5] f(x) dx
= Integral [8 ke 8,5] 1/2 dx
= 1/2 *(8,5 - 8)
= 1/4

B.) P(8,5<X<10)= Integral [8,5 ke 10] 1/2 dx
= 1/2 *(10-8,5)
= 3/4.

Bravo well done...guys

@ Semoga Bermanfaat @