TIPS DAN TRIK BERHITUNG CEPAT AKAR BILANGAN DESIMAL

TIPS DAN TRIK BERHITUNG CEPAT AKAR BILANGAN DESIMAL

Apakah Anda sudah berpikir bagaimana menghitung nilai akar tanpa menggunakan kalkulator ? Mungkin jika kita menghitung V25, V36 atau V49, tentu kita bisa hitung dengan mudah, tapi bagaimana jika kita akan menghitung V 4,6 atau V 8,4? Bilangan yang baru saja saya sebutkan adalah bilangan desimal. Tentu tidak bisa dengan hanya mengkedipkan mata seperti soal sebelumnya. Pada tulisan ini, saya akan mengulas bagaimana cara menghitungnya, disini akan mencoba memanfaatkan turunan.
Tanda Ö dibaca akar pangkat

misal kita punya soal Öz dengan z = x + Dx

maka rumus yang akan kita gunakan

RUMUS : f (x +  D x) = f(x) + dy = f(x) + f’(x) Dx

dengan : x = bilangan bulat kuadrat sempurna yang paling dekat dengan z

y =  Öx  dan dx =  D x  serta  D x = z - x

sehingga diperoleh y = x^1/2

dy = 1/2 (x^-1/2) dx

untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut.

1.       Hitung hampiran dari Ö 4,6

nilai x nya adalah 4 karena 4 lebih dekat dengan 4,6 (4 < 4,6 < 9) dan 4 = 2² (kuadrat sempurna)

D x = z – x

= 4,6 – 4 = 0,6

dy =  1/2 (x^-1/2) dx

dy = 1/(2Öx) dx

     = 1/(2Ö4) * (0,6)

=  0,6/4

= 0,15

Artinya bahwa nilai Ö 4,6 = Ö4 + 0,15

= 2 + 0,15

= 2,15

2.       Hitung hampiran dari Ö 8,2

nilai x nya adalah 9 karena 9 lebih dekat dengan 8,2 (4 < 8,2 < 9) dan 9 = 3² (kuadrat sempurna)

D x = z – x

= 8,2 – 9 = -0,8

dy = 1/(2Ö9) dx

= 1/6 * (-0,8)

= - 0,8 / 6 atau 8/60 = 2/15

= -0,133

Artinya bahwa nilai Ö 8,2 = Ö9 – 0,133

= 3 – 0,133

= 2,867

Mudah dan Cepat bukan?

Teknik diatas disebut Metode Turunan Hampiran Penarikan Akar Bilangan.

Selamat Mencoba Pecinta Matematika

@ SEMOGA BERMANFAAT @